在婚姻法律框架内，当一个配偶与第三者同居的情况发生时，这通常被视为婚姻的重大背叛，并可能触犯相关法律。对于被背叛的一方来说，如果决定通过报警的方式来处理这个问题，他们需要了解相关的法律知识以及如何准确地表达自己的诉求。

我们必须明确在大多数司法管辖区中，成年人之间的同居行为本身并不构成犯罪。然而，如果涉及经济欺诈、家庭暴力或其他违反法律的行为，情况可能会有所不同。因此，当你决定报警时，你需要清晰地说明是否有这些违法行为的发生。

在向警方陈述时，保持冷静和事实陈述是非常重要的。描述清楚具体的情况：包括你的婚姻状态，你所知道的关于配偶与第三者同居的具体信息，以及这种同居行为对你个人、对你们的婚姻以及对家庭可能造成的影响。

如果你有理由相信这种同居关系涉及到了财产转移或经济欺诈，那么你需要提供相应的证据，如银行账单、财产登记文件等，来支持你的指控。在这种情况下，警方可能会介入进行调查，因为这已经不仅仅是私人恩怨，而是触及到了法律所保护的财产权利。

如果你遭受了家庭暴力或者有理由担心自己或子女的安全，你应该立即寻求帮助。在报警时，详细描述暴力行为的性质，如果有的话，提供医疗报告或伤情记录，这将有助于警方评估情况的严重性，并采取相应措施。

值得注意的是，尽管情感上的背叛可能引起极大的痛苦和愤怒，但在没有其他违法行为的情况下，警方可能会将此类事件视为家庭纠纷而不予立案。因此，除了报警外，考虑寻求法律援助和咨询可能是解决这一问题的有效途径。专业的律师可以为你提供法律意见，帮助你了解自己的权利，并指导你如何通过法律途径来保护自己的合法权益。

在实际操作中，收集证据是一个重要步骤。这可能包括配偶与第三者的通讯记录、社交媒体截图、证人证言等。这些证据在法庭上可能成为重要的支撑材料，帮助你证明婚姻背叛的存在及其对你造成的影响。

面对婚姻中的不忠行为，每个人的应对方式都不尽相同。有些人可能选择原谅并努力修复婚姻，而有些人则可能决定结束婚姻并向前看。无论哪种选择，都应该是基于充分了解自己的权利和对方的行为后的理性决策。在这个过程中，法律专业人士的指导无疑是至关重要的。

面对配偶与第三者同居的情况，如果你选择报警处理，你必须清楚地了解和表述自己的诉求，同时提供可能的证据。而在处理婚姻背叛的过程中，法律途径往往是维护自身权益的有力手段。在这个过程中，保持冷静、收集证据，并在专业法律人士的帮助下，做出最适合自己的选择。